Question

17．中考体育测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况，随机抽取了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图：
请你根据图中的信息，解答下列问题：

（1）写出扇形图中a=25%，并补全条形图；
（2）求本次调查获取的样本数据的平均数，众数和中位数；
（3）该区体育中考选报引体向上的男生共有1800人，如果体育中考引体向上达6个以上（含6个）得满分，请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名？

Answer 1

分析 （1）根据扇形统计图可以求得a的值，根据扇形统计图和条形统计图可以得到做6个的学生数，从而可以将条形图；
（2）根据（1）中补全的条形图可以得到众数和中位数；
（3）根据统计图可以估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的人数．

解答 解：（1）由题意可得，
a=1-30%-15%-10%-20%=25%，
故答案为：25，
做6 个的学生数是60÷30%×25%=50，
补全的条形图，如右图所示，
（2）由补全的条形图可知，5出现了60次，出现的次数最多，
∴这次抽测中测试成绩的众数是5，
∵将这组数据按由小到大的顺序排列，其中处于中见到两个数都是5，有$\frac{5+5}{2}$=5，
∴这次抽测中测试成绩的中位数是5；

（3）该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有：1800×$\frac{50+40}{60÷30%}$=810（名），
即该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有810名．

点评 本题考查条形统计图、扇形统计图、众数、中位数、加权平均数、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．