题目内容
如图，四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，AE=CF，∠ADB=∠CBD．求证：四边形ABCD是平行四边形．
考点：平行四边形的判定
专题：证明题
分析：首先证明△AED≌△CFB（AAS），进而得出BC
AD，即可得出答案．
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解答：证明：∵∠ADB=∠CBD，
∴BC∥AD，
在△AED和△CFB中，
，
∴△AED≌△CFB（AAS），
∴BC=AD，
∴四边形ABCD是平行四边形．
∴BC∥AD，
在△AED和△CFB中，
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∴△AED≌△CFB（AAS），
∴BC=AD，
∴四边形ABCD是平行四边形．
点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及平行四边形的判定，得出BC
AD是解题关键．
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下列分式是最简分式的是（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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下列四个实数中，是无理数的为（ ）
| A、0 | ||
| B、-3 | ||
| C、π | ||
D、
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在△ABC中，BC=CD，∠BCD=90°，E是△BCD外一点，CE∥BD，且BE=BD，求
有下列四个判断：①AD=BF；②AE=BC；③∠EFA=∠CDB；④AE∥BC．请你以其中三个作为题设，余下一个作为结论，写出一个真命题并加以证明．