题目内容

18．已知2x+y=4，xy=2，求8x3y+8x2y2+2xy3的值．

分析 原式提取公因式，再利用完全平方公式化简，将已知等式代入计算即可求出值．

解答 解：原式=2xy（4x2+4xy+y2）=2xy（2x+y）2，
当2x+y=4，xy=2时，原式=64．

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

练习册系列答案
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8．如图1，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，

（1）若∠1=40°，∠2=30°，求∠A的度数；
（2）通过第（1）请你写出∠1、∠2与∠A的关系∠1+∠2=2∠A；
（3）把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部如图2所示时，请你直接写出∠1、∠2与∠A的关系∠A=$\frac{1}{2}$（∠1-∠2）．．
9．如果将抛物线y=x2+2x-1向上平移，使它经过点A（0，3），那么所得新抛物线的解析式是（　　）
A．y=-x2+2x+3B．y=x2-2x+3C．y=x2+2x+3D．y=-x2+2x-3
6．已知一直角三角形的两直角边长分别是6cm和8cm，则斜边上的中线长（　　）
A．10B．3C．4D．5
13．如图所示，已知在?ABCD中，AB=6，BC=4，若∠B=45°，则?ABCD的面积为（　　）
A．8B．$12\sqrt{2}$C．$16\sqrt{2}$D．24
3．某河的水流速度为每小时2千米，A、B两地相距36千米，一动力橡皮船从A地出发，逆流而上去B地，出航后1小时，机器发生故障，橡皮船随水向下漂移，30分钟后机器修复，继续向B地开去，但船速比修复前每小时慢了1千米，到达B地比预定时间迟了54分钟，求橡皮船在静水中起初的速度．
10．已知：菱形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，AC=2a，BD=2b，求△AEF的面积．
7．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=57°，则∠C等于（　　）
A．53°B．23°C．57°D．33°
8．如果（x+y）2+M=（x-y）2，那么M等于（　　）
A．2xyB．-2xyC．4xyD．-4xy

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