Question

保洁公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程．下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s与t之间的关系）．根据图象提供的信息，解答下列问题：

（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润s（万元）与时间t（月）之间的函数关系式；

（2）求截止到几月末公司累积利润可达到30万元；

（3）求第8个月公司所获利润是多少万元？

Answer 1

（1）设s与t的函数关系式为s＝at²＋bt＋c，

由题意得      或 

 解得    ∴s＝t²－2t.

（2）把s＝30代入s＝t²－2t， 得30＝t²－2t.

 解得t₁＝0，t₂＝－6（舍）.

答:截止到10月末公司累积利润可达到30万元.

（3）把t＝7代入，得s＝×7²－2×7＝＝10.5；

把t＝8代入，得s＝×8²－2×8＝16. 16－10.5＝5.5. 

  答:第8个月公司获利润5.5万元.