Question

已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是1．求3x-[（a+b）+cd]x的值．

Answer 1

考点：代数式求值,相反数,绝对值,倒数

专题：

分析：由a，b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是1可得a+b=0，cd=1，x=±1，代入计算即可．

解答：解：
∵a，b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是1，
∴a+b=0，cd=1，x=±1，
当x=1时，3x-[（a+b）+cd]x=3-（0+1）×1=3-1=2，
当x=-1时，3x-[（a+b）+cd]x=-3-（0+1）×（-1）=-3+1=-2．

点评：本题主要考查相反数、倒数及绝对值的计算，掌握互为相反数的两数和为0、互为倒数的两数积为1是解题的关键．