题目内容

12．菱形的一个内角为120°，平分这个内角的一条对角线长为12cm，则菱形的周长为48cm．

分析 根据已知可得该对角线与菱形的一组邻边构成一个等边三角形，从而可求得菱形的边长，进而求出周长．

解答 解：菱形的一个内角为120°，则邻角为60°，
则60°角所对的这条对角线和一组邻边组成等边三角形，
从而能得出菱形的边长为12cm，
则菱形周长为48cm．
故答案为48cm．

点评 此题主要考查菱形的性质和等边三角形的判定的运用，菱形中有一个角是60°是比较特殊的一种情况，即60°角所对的对角线，与一组邻边组成等边三角形，同学们要注意掌握这个的性质．

练习册系列答案
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2．-$\sqrt{3}$的相反数是$\sqrt{3}$，64的立方根是4．
3．如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，点P是AB的中点，PO=5，则菱形ABCD的周长是40．
20．如图，直线AB和CD相交于点O，∠AOD=100°，则∠AOC的度数为（　　）
A．120°B．100°C．90°D．80°
7．如图，BD为?ABCD的对角线，M、N分别在AD、AB上，且MN∥BD，则S△DMC与S△BNC的大小关系是（　　）
A．S△DMC＞S△BNCB．S△DMC=S△BNCC．S△DMC＜S△BNCD．无法确定
17．（1）如图1，直线a∥b，∠P=90°，求∠1+∠2的度数．现提供下面两种解法，请填空，括号里标注理由．
方法（一）解：如图2，过点P做直线 c平行于直线a，
∵a∥c  （已知）
∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）
又∵a∥b （已知）
∴c∥b （平行于同一条直线的两直线平行）
∴∠2=∠4（两直线平行，内错角相等）
∴∠1+∠2=∠3+∠4（等式性质）
而∠3+∠4=90°°（已知）
∴∠1+∠2=90°  （等量代换）

方法（二）解：如图3，延长AP交直线 b于点C，
∵a∥b  （已知）
∴∠1=∠5（两直线平行，内错角相等）
又∵三角形内角和是180°，
∴∠BPC+∠2+∠5=180°，
而∠BPC=90°（已知）
∴∠2+∠5=180°-90°=90°（等式性质）
∴∠1+∠2=90°（等量代换）
（2）若（1）中其它条件不变，当点P如图4位置时，试求∠2-∠1的值．
4．如图为甲、乙、丙三根笔直的木棍平行摆放在地面上的情形．已知乙有一部分只与甲重迭，其余部分只与丙重迭，甲没有与乙重迭的部分的长度为1公尺，丙没有与乙重迭的部分的长度为2公尺．若乙的长度最长且甲、乙的长度相差x公尺，乙、丙的长度相差y公尺，则乙的长度为多少公尺？（　　）
A．x+y+3B．x+y+1C．x+y-1D．x+y-3
1．下列说法：①同位角相等；②两点之间，线段最短；③平行线间的距离相等；④在同一平面内，两条不平行的直线有且只有一个交点，其中正确的有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．解方程：7000（1+x）2=8470．

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