题目内容
对于任何有理数x，|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-201|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．
考点：绝对值
专题：
分析：根据绝对值的几何意义解答即可．
解答：解：由绝对值的几何意义可知，就是要在数轴上求一点x，使它到1、2、3…201这201个点的距离和最小，
所以当x=101时，|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-201|=100+99+…+0+1+…+100=100×101=10100，
故此时有最小值，最小值是10100．
所以当x=101时，|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-201|=100+99+…+0+1+…+100=100×101=10100，
故此时有最小值，最小值是10100．
点评：此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．
练习册系列答案
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