Question

15．一个四边形的纸片ABCD，其中∠B=∠D=90°，把纸片按如图所示折叠，点B落在AD边上的E点，AF是折痕．
（1）求证：EF∥DC；
（2）如果∠AFB=70°，求∠C的度数．

Answer 1

分析 （1）由折叠得：∠AEF=∠B=90°，再根据同位角相等两直线平行可得EF∥CD；
（2）根据折叠可得∠AFB=∠AFE，进而可得∠AFE=70°×2=140°，再根据两直线平行同位角相等可得∠C的度数．

解答 （1）证明：由折叠得：∠AEF=∠B=90°，
∵∠D=90°，
∴EF∥CD；

（2）解：根据折叠可得∠AFB=∠AFE，
∵∠AFB=70°，
∴∠AFE=70°×2=140°，
∵EF∥DC，
∴∠C=∠EFB=140°．

点评 此题主要考查了平行线的判定和性质，关键是掌握同位角相等两直线平行，两直线平行同位角相等．