题目内容

二次函数y=ax2+bx+c中，变量x与y部分对应值如表：
x … -3 -2 0 1 3 5 …
y … 7 0 -8 -9 -5 7 …
则这条抛物线的对称轴是（　　）
分析：根据抛物线的性质可知，其对称轴必过物线与x轴的公共点是（-3，7），（5，7）连线的中点，由此易得到对称轴方程．
解答：解：观察表格知道，对称轴必过物线与x轴的公共点是（-3，7），（5，7）连线的中点，
故对称轴为：x=
-5+7
2
=1．
故选A．
点评：此题考查了抛物线对称轴和交点坐标的关系：若抛物线与x轴交点坐标为（x1，0），（x2，0），则抛物线的对称轴为x=
x1+x2
2
．
练习册系列答案
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如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A（-3，0）、B两点，与y轴交于精英家教网点C(0，
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)，当x=-4和x=2时，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的函数值y相等，连接AC、BC．
（1）求实数a，b，c的值；
（2）若点M、N同时从B点出发，均以每秒1个单位长度的速度分别沿BA、BC边运动，其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动，当运动时间为t秒时，连接MN，将△BMN沿MN翻折，B点恰好落在AC边上的P处，求t的值及点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得以B，N，Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
二次函数y=ax2+bx+c，当x=
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时，有最大值25，而方程ax2+bx+c=0的两根α、β，满足α3+β3=19，求a、b、c．
如果二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点坐标是（2，4），且直线y=x+4依次与y轴和抛物线相交于P、Q、R三点，PQ：QR=1：3，求这个二次函数解析式．
如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①abc＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④当-1＜x＜3时，y＞0．其中正确结论的序号是
②③④
②③④
．
（2012•孝感）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示．对于下列说法：
①abc＜0；②a-b+c＜0；③3a+c＜0；④当-1＜x＜3时，y＞0．
其中正确的是
①②③
①②③
（把正确的序号都填上）．

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