题目内容
用若干条长为1的线段围成一个长方形，长方形的长和宽的最大公约数是7，最小公倍数是7×20．则围成这个长方形最少需要
126
126
条长为1的线段，它的面积是
980
980
分析：此题可设长为7a，宽为7b，有题意可知，a、b相乘得20，求出相加最小的值即可．
解答：解：设长为7a，宽为7b，由题意可知，a、b相乘得20，
20=1×20=2×10=4×5，4+5=9最小，
所以a=7×4=28，
b=7×5=35，
周长为（28+35）×2=126，
面积为28×35=980．
故答案为126，980
20=1×20=2×10=4×5，4+5=9最小，
所以a=7×4=28，
b=7×5=35，
周长为（28+35）×2=126，
面积为28×35=980．
故答案为126，980
点评：此题主要考查最大公约数与最小公倍数的求法，熟练掌握周长与面积的计算公式是解题的关键．
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一般地，由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的平面图形称为n边形，又称为多边形．用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形．设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x．
（1）如图1中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请把表格补充完整，并写出S与x之间的关系式．
答：S=______．
| 多边形的序号 | ① | ② | ③ | ④ | … |
| 多边形的面积S | 2 | 2.5 | 3 | 4 | … |
| 各边上格点的个数和x | 4 | … |
注：备用表格供你探索使用（作图时，请使用铅笔）．
