题目内容
17．甲、乙两所学校计划在暑假期间组织学生自愿参加“某地一日游”活动，甲校报名参加的学生人数大于100人，乙校报名参加的学生人数小于100人．两校分别组团共需花费20800元，两校联合组团只需花费18000元．某旅行社的收费标准如表：| 学生人数为m（m为正整数） | 0＜m≤100 | 100＜m≤200 | m＞200 |
| 收费标准（元/人） | 90 | 85 | 75 |
（2）求甲、乙两所学校参加旅游的学生人数．
分析 （1）由已知分两种情况讨论，即a＞200和100＜a≤200，得出结论；
（2）根据两种情况的费用，即x＞200和100＜x≤200分别设未知数列方程求解，讨论得出答案．
解答 解：（1）设两校人数之和为a．
若a＞200，则a=18000÷75=240．
若100＜a≤200，则a=18000÷85=211$\frac{13}{17}$，不合题意，舍去．
答：两所学校报名参加旅游的学生人数之和是240人．
（2）设甲、乙两所学校参加旅游的学生人数分别是x、y人．
①当100＜x≤200时，由题意，得$\left\{\begin{array}{l}{x+y=240}\\{85x+90y=20800}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=160}\\{y=80}\end{array}\right.$；
②当x＞200时，由题意，得$\left\{\begin{array}{l}{x+y=240}\\{75x+90y=20800}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=53\frac{1}{3}}\\{y=186\frac{2}{3}}\end{array}\right.$，此解不合题意，舍去；
答：甲、乙两所学校参加旅游的学生人数分别是160、80人．
点评 此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．
练习册系列答案
相关题目
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，DE⊥AB于点D，交AC于点E．
如图，已知坐标平面内的三个点A，B，O．
如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点坐标分别为（1，-1），B（1，1），C（-1，1）、D（-1，-1），曲线AA1A2A3A4…叫做“正方形的渐开线”，其中$\widehat{A{A}_{1}}$，$\widehat{{A}_{1}{A}_{2}}$，$\widehat{{A}_{2}{A}_{3}}$，$\widehat{{A}_{3}{A}_{4}}$，…的圆心依次是点B，C，D，A循环，则点A2016的坐标是（1，-4033）．
如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），点B在直线y=1上，点C（2+$\sqrt{10}$，4），点D（2，4），且∠D=∠B，试判断四边形ABCD的形状，并证明你的结论．
9．
已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AD平分∠BAC，则点B到AD的距离是（ ）
已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AD平分∠BAC，则点B到AD的距离是（ ）| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | 2 | C． | $\sqrt{5}$ | D． | $\frac{6\sqrt{13}}{13}$ |
如图，在?ABCD中，M，N在对角线AC上，且AM=CN，求证：BM∥DN．
如图，AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50°，求∠HFD的度数．