题目内容
据某气象中心观察和预测：发生于
地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度
（km/h）与时间
（h）的函数图象如图所示．过线段
上一点
作横轴的垂线
，梯形
在直线左侧部分的面积即为h内沙尘暴所经过的路程
(km)．
（1）当
时，求的值；
（2）将s随变化的规律用数学关系式表示出来；
（3）若
城位于地正南方向，且距地650km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到城．如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到城？如果不会，请说明理由．
（1）24（2）s=
,s=
,s=
（3）30h它将侵袭到N城
【解析】解：设直线l交v与t的函数图象于D点。
（1）由图象知，点A的坐标为（10，30），故直线OA的解析式为
．
当
时，D点坐标为（4，12），∴
，∴
（km）.（2分）
（2）当0≤
≤10时，此时
（如图1），
∴ 
=； ……………………………………………………（4分）
当10＜≤20时，此时
，AD=
（如图2），
∴ 
=；……………………（5分）
当20＜≤35时，∵B，C的坐标分别为（20，30），（35，0），∴直线BC的解析式为
，
∴D点坐标为（，
），∴
（如图3），
∴
=．（7分）
（3）∵当
时，
（km）；
当
时，
（km），而 450＜650＜675，
所以N城会受到侵袭，且侵袭时间应在20h至35h之间．………………………（8分）
由 
，解得 
或
（不合题意，舍去）．
所以在沙尘暴发生后30h它将侵袭到N城． …………………………………（10分）
（1）设直线l交v与t的函数图象于D点．由图象知，点A的坐标为（10，30），故直线OA的解析式为v=3t，当t=4时，D点坐标为（4，12），∴OT=4，TD=12，∴S= 
×4×12=24（km）；
（2）分类讨论：当0≤t≤10时；当10＜t≤20时；当20＜t≤35时；
（3）根据t的值对应求S，然后解答．
梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为th内沙尘暴所经过的路程s（km）．
与时间
的函数图像如图所示，过线段OA上一点T
作横轴的垂线L，梯形OABC在直线L左侧部分的面积即为
。
随
变化的规律用数学关系式表示出来；(要有过程)
，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城?如果不会，请说明理由。
