Question

1．在下列各图中，ABCD是一个菱形，AC与BD相交于O．求图中的未知量．（图1和图2）

Answer 1

分析 图1：根据菱形的对角线互相垂直来求n的值；根据菱形的对角线平分对角来求m的值；
图2：结合菱形的四条边相等和勾股定理来求k、h的值．

解答 解：如图1，在菱形ABCD值，AC⊥BD，则n=90°．
又∠BAD=∠BCD，32°=$\frac{1}{2}$∠BAD，m=$\frac{1}{2}$∠BCD，
所以m=32°；
如图2，在菱形ABCD值，AC⊥BD，且OB=$\frac{1}{2}$BD=9cm，OC=$\frac{1}{2}$AC=12cm，CD=BC，
∴h=k=$\sqrt{{9}^{2}+1{2}^{2}}$=15（cm）．

点评 本题考查了菱形的性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．