题目内容
18．“古希腊的毕达哥拉斯学派认为：1，3，6，10，15，21…这些数量的（石子），都可以排成三角形，像这样的数称为三角形数，其中，1称为第一个三角形数，3称为第二个三角形数，以此类推，那么，第24个三角形数与第22个三角形数的差为（ ）| A． | 2 | B． | 47 | C． | 23 | D． | 24 |
分析 根据所给的数据发现：第n个三角形数是1+2+3+…+n，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为（21+22+23+24）-（21+22）=47．
解答 解：第24个三角形数：1+…+21+22+23+24，
第22个三角形数：1+…+21+22，
第24个三角形数-第22个三角形数=（21+22+23+24）-（21+22）=23+24=47，
故选：B．
点评 本题主要考查数字的变化规律，发现第n个数对应的数的规律：第n个三角形数是1+2+3+…+n是解题的关键．
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如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3）．如果要使以点A、B、D为顶点的三角形与△ABC全等，那么点D的坐标是（4，-1）或（-1，3）或（-1，-1）．
已知如图，梯形ABCD中，AB∥CD，△COD与△AOB的周长比为1：2，则
如图，□ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC=54°，连接AE，求∠AEB的度数．