Question

如图，在平面直角坐标系中，?OABC的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为（6，4），若直线I经过点（1，0）和?OABC对角线的交点，则直线I的函数解析式是（　　）

• A、y=x+1
• B、y=

  1

  3

  x+1
• C、y=3x-3
• D、y=x-1

Answer 1

考点：平行四边形的性质,待定系数法求一次函数解析式

专题：

分析：首先由B的坐标和原点的坐标O求出?OABC对角线的交点的坐标，再根据条件l经过点（1，0），然后设出函数关系式，再利用待定系数法代入函数解析式，可得到答案．

解答：解：∵四边形OABC是平行四边形，顶点B的坐标为（6，4），O（0，0），
∴?OABC对角线的交点坐标为（3，2），
设直线l的函数解析式是y=kx+b，
∵线l经过点（1，0），
∴

2=3k+b 0=k+b

，
解得：

k= 1 3 b=1

，
∴直线I的函数解析式是y=

1

3

x+1，
故选B．

点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，解题的关键是求?OABC对角线的交点坐标为（3，2）．