Question

已知关于x的方程

x-a

x+1

-

3

x

=1有增根，则a的值等于

 

．

Answer 1

考点：分式方程的增根

专题：

分析：增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母x（x+1）=0，所以增根是x=0或-1，把增根代入化为整式方程的方程即可求出a的值．

解答：解：方程两边都乘x（x+1），
得x（x-a）-3（x+1）=x（x+1）
∵原方程有增根，
∴最简公分母x（x+1）=0，
解得x=0或-1，
当x=0时，-3=0，这是不可能的．
当x=-1时，a=-1，故a的值等于-1，
故答案为：-1．

点评：考查了增根问题，增根问题可按如下步骤进行：
①根据最简公分母确定增根的值；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．