Question

已知关于x的方程6x+2a-1=5x和方程4x+2a=7x+1的解相同，
求：（1）a的值；
（2）代数式的值．

Answer 1

解：（1）由6x+2a-1=5x得x=-2a+1①
由4x+2a=7x+1得x=②
∴-2a+1=
解得：a=
（2）将a=代入：原式=
=
=．
分析：（1）分别求出两个关于x的方程，根据两个方程的解相同，可得到一个关于a的方程，即可求得a的值；
（2）根据同底数的幂的乘法法则即可求得式子的值．
点评：本题主要考查了方程的解的定义，正确利用同底数的幂的运算性质即可求解．