Question

下列判断中错误的是（　　）

• A、有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等
• B、有一边相等的两个等边三角形全等
• C、有两边和一角对应相等的两个三角形全等
• D、有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：

分析：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据判定定理逐个判断即可．

解答：解：
A、符合全等三角形的判定定理AAS，即能推出两三角形全等，故本选项错误；
B、∵△ABC和△A′B′C′是等边三角形，
∴AB=BC=AC，A′B′=B′C′=A′C′，
∵AB=A′B′，
∴AC=A′C′，BC=B′C′，即符合全等三角形的判定定理SSS，即能推出两三角形全等，故本选项错误；
C、不符合全等三角形的判定定理，即不能推出两三角形全等，故本选项正确；
D、
如上图，∵AD、A′D′是三角形的中线，BC=B′C′，
∴BD=B′D′，
在△ABD和△A′B′D′中，

AD=A′D′ AB=A′B′ BD=B′D′

，
∴△ABD≌△A′B′D′（SSS），
∴∠B=∠B′，
在△ABC和△A′B′C′中，

AB=A′B′ ∠B=B′ BC=B′C′

，
∴△ABC≌△A′B′C′（SAS），故本选项错误；
故选C．

点评：本题考查了全等三角形的判定定理和性质定理，等边三角形的性质的应用，主要考查学生对判定定理的理解能力，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应角相等．