Question

下列四个命题中真命题是（　　）

• A、三点确定一个圆
• B、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
• C、若Rt△ABC中，∠C=90°，则sinA=cosB
• D、三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等

Answer 1

考点：命题与定理

专题：

分析：根据确定圆的条件对A进行判断；根据正方形的判定方法对B进行判断；根据正余弦的定义对C进行判断；根据三角形内心的性质对D进行判断．

解答：解：A、不共线的三点确定一个圆，所以A选项错误；
B、对角线互相垂直平分且相等的四边形为正方形，所以B选项错误；
C、若Rt△ABC中，∠C=90°，则sinA=cosB，所以C选项正确；
D、三角形的内心到三边的距离相等，所以D选项错误．
故选C．

点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式；有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．