题目内容
如果a-b=3，ab=-1，则a2+b2的值等于________．
7
分析：利用完全平方公式把a-b=3两边平方并展开，然后再把ab=-1代入计算即可．
解答：∵a-b=3，
∴（a-b）2=9，
即a2-2ab+b2=9，
∵ab=-1，
∴a2+b2=9+2×（-1）=7．
故答案为：7．
点评：本题考查了完全平方公式，熟记公式是解题的关键．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．
分析：利用完全平方公式把a-b=3两边平方并展开，然后再把ab=-1代入计算即可．
解答：∵a-b=3，
∴（a-b）2=9，
即a2-2ab+b2=9，
∵ab=-1，
∴a2+b2=9+2×（-1）=7．
故答案为：7．
点评：本题考查了完全平方公式，熟记公式是解题的关键．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．
练习册系列答案
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