题目内容
3．若a2-2a-1=0，则a2+a-2=6．分析 已知等式两边除以a变形后，两边平方即可求出所求式子的值．
解答 解：方程a2-2a-1=0变形得：a-$\frac{1}{a}$=2，
两边平方得：（a-$\frac{1}{a}$）2=a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$-2=4，
则a2+a-2=a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$=6．
故答案为：6．
点评 此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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8．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以三边BC，CA，AB为直径向外作半圆，这些半圆的面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2，S3的关系是（ ）
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以三边BC，CA，AB为直径向外作半圆，这些半圆的面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2，S3的关系是（ ）| A． | S1+S2=S3 | B． | S12+S22=S32 | C． | $\sqrt{{S}_{1}}$+$\sqrt{{S}_{2}}$=$\sqrt{{S}_{3}}$ | D． | 无法确定 |
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