Question

5．计算：
（1）（-x^m-2yⁿ+1）（2yⁿ-x^m-1）；
（2）（-2x+3y-z-1）（2x-z+3y+1）

Answer 1

分析 （1）先把2yⁿ-1看作一个整体，利用平方差公式和完全平方公式进行计算即可得解；
（2）先把2y-z和2x+1看作一个整体，利用平方差公式和完全平方公式进行求解即可得出答案．

解答 解：（1）（-x^m-2yⁿ+1）（2yⁿ-x^m-1）
=[（-x^m）-（2yⁿ-1）][（-x^m）+（2yⁿ-1）]
=（-x^m）²-（2yⁿ-1）²=x^2m-（4y²ⁿ-4yⁿ+1）
=x^2m-4y²ⁿ+4yⁿ-1；

（2）（-2x+3y-z-1）（2x-z+3y+1）
=[（3y-z）-（2x+1）][（3y-z）+（2x+1）]
=（3y-z）²-（2x+1）²
=9y²-6yz+z²-4x²-4x-1．

点评 此题考查了多项式乘多项式，用到的知识点是平方差公式和完全平方公式，注意简便方法的运用．