Question

计算：
（1）

8

2

+2

18

-

1

4

32

（2）（

8 27

-5

6

）×

6

（3）（2

3

+3

2

）（2

2

-3

3

）
（4）（

3

-2）²⁰¹³×（

3

+2）²⁰¹⁴
（5）

2

3

-（

2

-

6

）²．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算

专题：

分析：（1）运用二次根式的运算法则化简即可．
（2）运用乘法的分配律，结合二次根式的运算法则化简运算即可．
（3）运用整式的乘法法则去括号，化简求值即可．
（4）运用乘方的运算法则化简求值即可．
（5）运用完全平方公式化简求值即可．

解答：解：（1）原式
=

2 2

2

+6

2

-

4 2

4

=

2

+6

2

-

2

=6

2

．
（2）原式
=

8 27 ×6

-5(

6

)2
=

16 9

-5×6
=

4

3

-30
=-

86

3

．
（3）原式
=4

3×2

-6(

3

)2+6(

2

)2-9

3×2

=4

6

-6×3+6×2-9

6

=4

6

-18+12-9

6

=-5

6

-6．
（4）原式
=[(

3

-2)(

3

+2)]2013(

3

+2)
=(3-4)2013(

3

+2)
=-(

3

+2)
=-

3

-2．
（5）原式
=

2

3

-(2-2

2

×

6

+6)
=

2

3

-(8-4

3

)
=

2

3

-8+4

3

=-

22

3

+4

3

．

点评：考查了二次根式的混合运算问题；解题的关键是根据二次根式的性质，结合乘法的运算法则灵活变形、化简、求值．