Question

3．红星中学课外兴趣活动小组对某水稻品种的稻穗谷粒数目进行调查，从试验田中随机抽取了30株，得到的数据如下（单位：颗）：

182	195	201	179	208	204	186	192	210	204
175	193	200	203	188	197	212	207	185	206
188	186	198	202	221	199	219	208	187	224

（1）对抽取的30株水稻稻穗谷粒数进行统计分析，请补全下表中空格，并完善直方图：

谷粒颗数	175≤x＜185	185≤x＜195	195≤x＜205	205≤x＜215	215≤x＜225
频数	3	8	10	6	3
对应扇形 图中区域	B	D	E	A	C

如图所示的扇形统计图中，扇形A对应的圆心角为72度，扇形B对应的圆心角为36度；
（2）该试验田中大约有3000株水稻，据此估计，其中稻穗谷粒数大于或等于205颗的水稻有多少株？

Answer 1

分析 （1）根据表格中数据填表画图即可，利用360°×其所占的百分比求出扇形对应的圆心角度数；
（2）用360°乘以样本中稻穗谷粒数大于或等于205颗的水稻所占百分比即可．

解答 解：（1）填表如下：

谷粒颗数	175≤x＜185	185≤x＜195	195≤x＜205	205≤x＜215	215≤x＜225
频数	3	8	10	6	3
对应扇形 图中区域	B	D	E	A	C

如图所示：

如图所示的扇形统计图中，扇形A对应的圆心角为：360°×$\frac{6}{30}$=72度，扇形B对应的圆心角为360°×$\frac{3}{30}$=36度．
故答案为3，6，B，A，72，36；

（2）3000×$\frac{6+3}{30}$=900．
即据此估计，其中稻穗谷粒数大于或等于205颗的水稻有900株．

点评 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了利用样本估计总体．