题目内容

一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时．顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的速度和两城之间的航程．

无风时飞机的速度为840千米/时，两城之间的航程为2448千米。 【解析】试题分析：设无风时飞机的航速为x千米/小时， 根据题意，列出方程得(x＋24)×= (x－24)×3，解这个方程，得x=840， 航程为(x－24)×3="2" 448（千米）
练习册系列答案
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在Rt△ABC中，∠A=30，∠B=90，AC=10，则BC=____

5 【解析】试题解析：在Rt△ABC中，∠A=30，∠B=90，AC=10， ∴BC=AC=×10 =5.

如图，O为原点，在数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足|a+2|＋(3a＋b)2＝0．

（1）a＝________，b＝_________；

（2）若点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动的时间为t（秒）．

①当点P运动到线段OB上，且PO＝2PB时，求t的值；

②先取OB的中点E，当点P在线段OE上时，再取AP的中点F，试探究的值是否为定值？若是，求出该值；若不是，请用含t的代数式表示．

③若点P从点A出发，同时，另一动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，到达点O后立即原速返回向右匀速运动，当PQ＝1时，求t的值．

（1）-2，6；（2）①6，②2，③5. 【解析】试题分析：（1）根据非负数的性质即可求出的值； （2）①先表示出运动t秒后P点对应的数为，再根据两点间的距离公式得出 ， ，利用建立方程，求解即可； ②根据中点坐标公式分别表示出点E表示的数，点F表示的数，再计算 即可； ③分类讨论. 试题解析： 解得： 故答案为： ① 解得： ②AP的中点...

已知∠AOB=30°，自∠AOB的顶点O引射线OC，若∠AOC: ∠AOB=4:3,则∠BOC=（ ）

A.10° B.40° C.40°或70° D. 10°或70°

D 【解析】 试题分析：OC可以在OA的外侧，也可以在OB的外侧，所以要分两种情况考虑．∵∠AOB=30°，∠AOC：∠AOB=4：3，∴∠AOC=40°当OC在OA的外侧时，∠BOC=∠AOC+∠AOB=40°+30°=70°；当OC在OB的外侧，∠BOC=∠AOC-∠AOB=40°-30°=10°．故选D．

单项式﹣3xy2的系数和次数分别为( )

A. 3，1 B. ﹣3，1 C. 3，3 D. ﹣3，3

D 【解析】试题分析：根据单项式的系数是单项式的数字因式，而次数是所有字母指数的和，可知其系数为-3，次数为3. 故选：D

若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简： ______．

【解析】试题解析：根据数轴上点的位置得：c＜b＜0＜a，且|c|>|a| ∴c-b＜0，2a+b＞0，a+c<0 则原式=-(a+c)+(2a+b)+(c-b) =-a-c+2a+b+c-b =a. 故答案为：a.

一个长方形的周长为6a+8b，其中一边的长为2a-b，则另一边的长为（ ）

A. B. C. D.

A 【解析】试题解析：由题意可知：长方形的长和宽之和为： =3a+4b， ∴另一边长为：3a+4b-（2a-b）=3a+4b-2a+b=a+5b， 故选A.

如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，求证：DE＝DF．

证明见解析． 【解析】试题分析：由已知可得到∠B=∠C，BD=DC，∠BED=∠CFD=90°从而利用AAS判定△ABD≌△ACD即可得到DE=DF． 试题解析：【解析】 ∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵D是BC的中点，∴BD=DC ，∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=90°，在△ABD和△ACD中，∵∠B=∠C，∠BED=∠CFD，BD=DC，∴△ABD≌△ACD（AA...

如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，BC＝a，AC＝b，则AB的长是( )

A. 2b B. b C. a D. 2a

D 【解析】试题解析：∵在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠B=60°， ∴∠A=30°. ∵BC=a ∴AB=2BC=2a. 故选D.

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