Question

小明做了四个正方形或长方形纸板如图1所示a、b为各边的长，小明用这四个纸板拼成图2图形，验证了完全平方公式。小明说他还能用这四个纸板通过拼接、遮盖，组成新的图形，来验证平方差公式.他说的是否有道理？如有道理，请你帮他画出拼成的图形.如没有道理、不能验证，请说明理由.并与同伴交流.

              

图1                               (a+b)²=a²+2ab+b²

图2

 

Answer 1

答案: 如下图折叠(参考)阴影部分面积.

    

两阴影部分面积相等,

∴(a+b)(a－b)=a²－b².

解析:略