Question

当x=

2

-1时，代数式

x2-2x+1

x+1

÷

x-1

x2+x

+x的值是

 

．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：将除法转化为乘法，因式分解后约分，然后通分相加即可．

解答：解：原式=

(x-1)2

x+1

•

x(x+1)

x-1

+x
=x（x-1）+x
=x²-x+x
=x²，
当x=

2

-1时，原式=（

2

-1）²=2+1-2

2

=3-2

2

．
故答案为：3-2

2

．

点评：本题考查了分式的化简求值，熟悉除法法则和因式分解是解题的关键．