Question

AD是△ABC的角平分线且交BC于D，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列结论不一定正确的是

1. A.
   DE=DF
2. B.
   BD=CD
3. C.
   AE=AF
4. D.
   ∠ADE=∠ADF

Answer 1

B
分析：根据角平分线的性质，可证△AFD≌△AED，找到图中相等的关系即可．
解答：∵AD是∠BAC的平分线，
∴DE=DF，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴△AFD≌△AED（HL），
∴DE=DF，AE=AF，∠ADE=∠ADF．
故选B．
点评：本题主要考查角平分线的性质，由已知能够注意到△AFD≌△AED，是解决的关键．