题目内容
如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．（1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1；
（2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A1B2C2；
（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的路径总长．
分析：（1）利用平移的性质画图，即对应点都移动相同的距离；
（2）利用旋转的性质画图，对应点都旋转相同的角度．然后利用弧长公式求点B经过（1）、（2）变换的路径总长．
（2）利用旋转的性质画图，对应点都旋转相同的角度．然后利用弧长公式求点B经过（1）、（2）变换的路径总长．
解答：解：（1）连接AA1，然后从C点作AA1的平行线且A1C1=AC．
同理找到点B．
（2）画图正确．
（3）BB1=
=2
；
弧B1B2的长=
=
．
点B所走的路径总长=2
+
．
同理找到点B．
（2）画图正确．
（3）BB1=
| 22+22 |
| 2 |
弧B1B2的长=
90π
| ||
| 180 |
| ||
| 2 |
点B所走的路径总长=2
| 2 |
| ||
| 2 |
点评：本题主要考查了平移变换、旋转变换的相关知识，做这类题时，理解平移旋转的性质是关键．
练习册系列答案
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13、如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：
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22、如图所示的正方形网格中，每小格均为边长是1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中解答下列问题：
如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．
在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A、C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）．