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19、3
3
×3
6
÷（-3）
8
试题答案
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分析：
根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减的性质进行计算．
解答：
解：3
3
×3
6
÷（-3）
8
，
=3
9
÷3
8
，
=3．
点评：
本题主要考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键．
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有四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A，B，C，D和一个算式．将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录字母后放回，重新洗匀再从中随机抽取一张，记录字母．
A．a
6
÷a
2
=a
4
B．-
2x×
x
2
=-2
x
3
C.
3
2
×3
3
=3
6
D.
3
2
+2
2
=5
2
（1）用画树状图或列表法表示两次抽取卡片可能出现的所有情况（卡片可用A，B，C，D表示）；
（2）分别求抽取的两张卡片上算式都正确的概率．
（2012•邢台二模）观察算式，探究规律：
当n=1时，S
1
=1
3
=1=1
2
；
当n=2时，
S
2
=
1
3
+
2
3
=9=
3
2
；
当n=3时，
S
3
=
1
3
+
2
3
+
3
3
=36=
6
2
；
当n=4时，
S
4
=
1
3
+
2
3
+
3
3
+
4
3
=100=1
0
2
；
…
那么S
n
与n的关系为（ ）
A．
1
4
n
4
+
1
2
n
3
B．
1
4
n
4
+
1
2
n
2
C．
1
4
n
2
(n+1
)
2
D．
1
2
n(n+1
)
2
下面的式子很有趣：1
3
+2
3
=9，（1+2）
2
=9，1
3
+2
3
+3
3
=36，（1+2+3）
2
=36，…，则1
3
+2
3
+3
3
+4
3
+5
3
=（ ）
A．225
B．625
C．115
D．100
已知1
3
=1=
1
4
×1
2
×2
2
，1
3
+2
3
=9=
1
4
×2
2
×3
2
，1
3
+2
3
+3
3
=36=
1
4
×3
2
×4
2
，…，按照这个规律完成下列问题：
（1）1
3
+2
3
+3
3
+4
3
+5
3
=
225
225
=
1
4
×
5
5
2
×
6
6
2
．
（2）猜想：1
3
+2
3
+3
3
+…+n
3
=
1
4
×n
2
×（n+1）
2
1
4
×n
2
×（n+1）
2
．
（3）利用（2）中的结论计算：（写出计算过程）11
3
+12
3
+31
3
+14
3
+15
3
+16
3
+…+39
3
+40
3
．
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