题目内容
3．已知$\left\{\begin{array}{l}{4x-3y-5z=0}\\{x+y-3z=0}\end{array}\right.$，求（1）x：z的值；（2）$\frac{xy+2yz}{{x}^{2}+{y}^{2}-{z}^{2}}$的值．分析 （1）利用加减消元法得出x与z的关系进而得出答案；
（2）利用（1）中所求，进而得出y与z的关系，再代入原式求出答案．
解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{4x-3y-5z=0①}\\{x+y-3z=0②}\end{array}\right.$，
①+②×3得：
7x-14z=0，
故x=2z，
即x：z=2：1；
（2）由（1）得：x=2z，故8z-3y-5z=0，
则y=z，
故$\frac{xy+2yz}{{x}^{2}+{y}^{2}-{z}^{2}}$=$\frac{2{z}^{2}+2{z}^{2}}{4{z}^{2}+{z}^{2}-{z}^{2}}$=1．
点评 此题主要考查了分式的值以及加减消元法的应用，正确用z表示出x，y的值是解题关键．
练习册系列答案
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解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{4x＞x-9}\\{\frac{1+3x}{2}＞2x}\end{array}\right.$，并把解集在数轴上表示出来．
13．下列方程中，属于无理方程的是（ ）
| A． | $\sqrt{3}+x=0$ | B． | ${x^2}-\sqrt{5}x=0$ | C． | $2+\sqrt{3-x}=0$ | D． | $\frac{x}{{x-\sqrt{6}}}=0$ |