题目内容
11．
如图，在△ABC中，BA=BC，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D，若ED=1，则EC的长为（ ）| A． | 1 | B． | 1+$\sqrt{3}$ | C． | 2 | D． | 2$\sqrt{3}$ |
分析 先根据线段垂直平分线性质得出BE=CE，然后根据含30度角的直角三角形性质求出BE的长，即可求出CE长．
解答 解：∵DE是线段BC的垂直平分线，
∴BE=CE，∠BDE=90°，
∵∠B=30°，
∴BE=2DE=2×1=2，
∴CE=BE=2．
故选C．
点评 本题考查了含30度角的直角三角形性质和线段垂直平分线性质的应用，关键是得到BE=CE和求出BE长，题目比较典型，难度适中．
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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．以AB上某一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D．
2．
如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠A=30°，BC=2，则⊙O的半径为（ ）
如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠A=30°，BC=2，则⊙O的半径为（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 4 |
19．在同一个平面内，两条直线的位置关系是（ ）
| A． | 平行或垂直 | B． | 相交或垂直 | C． | 平行或相交 | D． | 不能确定 |
完成下列证明过程，并在括号中注明理由．
如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O为坐标原点，点C在x轴的正半轴上，且BC⊥OC于点C，点A的坐标为（2，2$\sqrt{3}$），AB=4$\sqrt{3}$，∠B=60°，点D是线段OC上一点，且OD=4，连接AD．
如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+∠ADC=180°．