Question

如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，点E、F在直线MN上，且OE=OF。

 （1）、图中共有几对全等三角形，请把它们都写出；

 （2）、求证：∠MAE=∠NCF。

 

Answer 1

⑴已知：相交直线、，点A、点B．      X  k  B 1  . c  o  m    

求作：点P，使点P到直线、的距离相等，且PA=PB．                                                                                                           

⑵（1）共有4对：ΔABC≌ΔCDA； ΔAMO≌ΔCNO；ΔAEO≌ΔCFO；

       ΔAEM≌ΔCFN；（2）通过证明ΔAOE≌ΔCOF可得∠EAO=∠FCO；由∠MAO=∠OCN，可推出∠MAE=∠NCF。