Question

（1）阅读下面材料:点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为∣AB∣.当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1,∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a-b∣；当A、B两点都不在原点时，①如图2，点A、B都在原点的右边∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣；②如图3，点A、B都在原点的左边，∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣-∣a∣=－b-（-a）=∣a-b∣；③如图4，点A、B在原点的两边，∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣= a +（-b）=∣a-b∣；综上所述：A、B两点之间的距离表示为∣AB∣=∣a-b∣。

 

（2）回答下列问题：

①数轴上表示2和5的两点之间的距离是        ,数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是        ,数轴上表示1和－3的两点之间的距离是       ；

②数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是        ,如果∣AB∣＝2，那么x为        .

Answer 1

①3,3,4（每空1分）  ②  1或-3