Question

具备下列条件的三角形ABC中，不为直角三角形的是（　　）

• A、∠A+∠B=∠C
• B、∠A=∠B=

  1

  2

  ∠C
• C、∠A=90°-∠B
• D、∠A-∠B=90°

Answer 1

分析：根据三角形内角和为180°，直接进行解答．

解答：解：根据三角形内角和定理，∠A+∠B+∠C=180°．
A、∠A+∠B=∠C成立，则∠C=90°；
B、∠A=∠B=

1

2

∠C，则∠C=90°；
C、∠A=90°-∠B，即∠A+∠B=90°所以∠C=90°；
D、∠A-∠B=90°，那么∠A＞90°，一定不是直角三角形．
故选D．

点评：本题考查三角形内角和定理以及直角的判定条件．