Question

17．下列计算正确的是（　　）

• A． 3$\sqrt{2}$×4$\sqrt{2}$=12$\sqrt{2}$
• B． $\sqrt{（-9）×（-25）}=\sqrt{9}×\sqrt{-25}=（-3）×（-5）=15$
• C． -3$\sqrt{\frac{2}{3}}$=$\sqrt{{{（-3）}^2}×\frac{2}{3}}$=6
• D． $\sqrt{{{13}^2}-{{12}^2}}=\sqrt{（13+12）（13-12）}$=5

Answer 1

分析 根据二次根式乘除运算法则和平方差公式对各个选项进行计算，即可判断．

解答 解：3$\sqrt{2}$×4$\sqrt{2}$=24，A错误；
$\sqrt{（-9）（-25）}$=$\sqrt{9}×\sqrt{25}$=3×5=15，B错误；
-3$\sqrt{\frac{2}{3}}$=-$\sqrt{{3}^{2}×\frac{2}{3}}$=-$\sqrt{6}$，C错误；
$\sqrt{1{3}^{2}-1{2}^{2}}$=$\sqrt{（13+12）（13-12）}$=5，D正确．
故选：D．

点评 本题考查的是二次根式的乘除法，掌握二次根式乘除运算法则和平方差公式的应用是解题的关键．