符号$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$称为二阶行列式.规定它的运算法则为$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc.例如:$|\begin{array}{l}{3}&{5}\\{4}&{7}\end{array}|$=3×7-4×5=21-20=1．请你根� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

11．符号$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$称为二阶行列式，规定它的运算法则为$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，例如：$|\begin{array}{l}{3}&{5}\\{4}&{7}\end{array}|$=3×7-4×5=21-20=1．请你根据阅读材料化简下面的二阶行列式：$|\begin{array}{l}{2a-1}&{3a+5}\\{a-5}&{2a+1}\end{array}|$，并求当a=-5时，该二阶行列式的值．

分析原式利用已知的新定义化简得到结果，把a的值代入计算即可求出值．

解答解：根据题中的新定义得：（2a-1）（2a+1）-（a-5）（3a+5）=4a²-1-3a²+10a+25=a²+10a+24，
当a=-5时，原式=25-50+24=49-50=-1．

点评此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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