Question

17．已知一次函数y=（2a-3）x+4-b．根据下列条件，分别确定a、b的取值范围：
（1）函数y随x的增大而增大；
（2）函数图象与y轴的交点在x轴下方；
（3）函数图象经过第二、三、四象限．

Answer 1

分析 （1）根据函数y随x的增大而增大解答即可；
（2）根据函数图象与y轴的交点在x轴下方解答即可；
（3）根据函数图象经过第二、三、四象限解答即可．

解答 解：（1）因为k＞0时，函数y随x的增大而增大，
可得：2a-3＞0，
解得：a＞1.5，b为任意实数；
（2）因为4-b＜0，2a-3≠0时，函数图象与y轴的交点在x轴下方，
解得：b＞4，a≠1.5，
所以函数图象与y轴的交点在x轴下方时，b＞4，a≠1.5；
（3）因为2a-3＜0，4-b＜0时，函数图象经过第二、三、四象限，
解得：a＜1.5，b＞4，
所以函数图象经过第二、三、四象限，a＜1.5，b＞4．

点评 本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：
直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系；
k＞0时，直线必经过一、三象限；
k＜0时，直线必经过二、四象限；
b＞0时，直线与y轴正半轴相交；
b=0时，直线过原点；
b＜0时，直线与y轴负半轴相交．