Question

20．在四边形ABCD中．∠A：∠B：∠C=2：5：7．且∠A与∠C互补．则∠D=80°．

Answer 1

分析 根据题意设∠A、∠B、∠C、分别为2k、5k、7k，然后根据∠A+∠C=180°，即可求出k值，从而可以求出∠A、∠B、∠C的度数，再根据四边形的内角和等于360°即可求解．

解答 解：设∠A、∠B、∠C、分别为2k、5k、7k，
∵∠A+∠C=180°，
∴2k+7k=180°，
解得k=20°，
∴∠A=2k=40°，
∠B=5k=100°，
∠C=7k=140°，
∴∠D=360°-40°-140°-100°=80°．
故答案是：80°．

点评 本题主要考查了多边形的内角和定理，利用设“k”法求解是解答此题的关键．