Question

10．直线l上有一点P₁（2，1），将点P₁先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到点P₂，点P₂恰好也在直线l上．
（1）写出点P₂的坐标；
（2）求直线l的解析式．

Answer 1

分析 （1）根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减进行计算；
（2）设直线l的解析式为y=kx+b，再把（2，1），（4，-2）代入可得关于k、b的方程组，解方程得到k、b的值，进而可得直线l的解析式．

解答 解：（1）点P₁（2，1）先向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到点P₂（4，-2）；

（2）设直线l的解析式为y=kx+b，
∵直线经过（2，1），（4，-2），
∴$\left\{\begin{array}{l}{2k+b=1}\\{4k+b=-2}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-\frac{3}{2}}\\{b=4}\end{array}\right.$，
∴直线l的解析式为y=-$\frac{3}{2}$x+4．

点评 此题主要考查了一次函数图象与几何变换，关键是掌握待定系数法求一次函数解析式一般步骤是：
（1）先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；
（2）将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；
（3）解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．