Question

如图，两个圆都以点O为圆心．求证：AC=BD．

Answer 1

证明：过点O作OE⊥AB于E，
在小⊙O中，
∵OE⊥AB，
∴EC=ED，
在大⊙O中，
∵OE⊥AB，
∴EA=EB，
∴AC=BD．
分析：首先过点O作OE⊥AB于E，由垂径定理可得AE=DE，CE=DE，继而可证得AC=BD．
点评：此题考查了垂径定理．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．