题目内容

19．如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，能使三个被涂黑的小正方形组成一个轴对称图形的概率是（　　）
A．$\frac{5}{7}$B．$\frac{4}{7}$C．$\frac{3}{7}$D．$\frac{2}{7}$

分析 将图中其余小正方形任意涂黑一个，共有7种等可能的结果，使整个图案构成一个轴对称图形的有2种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：∵将图中其余小正方形任意涂黑一个，共有7种等可能的结果，使整个图案构成一个轴对称图形的有2种情况，
∴使整个图案构成一个轴对称图形的概率是：$\frac{2}{7}$．
故选D．

点评 此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

练习册系列答案
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（1）如图1，若BD=2$\sqrt{5}$，AC=6．
①求证：BE是⊙O的切线；
②求DE的长；
（2）如图2，连结CD，交AB于点F，若BD=2$\sqrt{5}$，CF=3，求⊙O的半径．
7．如图，已知直线l1：y=-2x+8与双曲线C：y=$\frac{6}{x}$（x＞0），相交于点A和B（点A在点B的左上方），直线l2：y=kx（k＞0）与直线l1相交于点C，于双曲线C相交于点D．（1）求点A、B的坐标；
（2）当直线l1⊥l2时，求点D的坐标；
（3）直接写出下列结论：
（a）当AC=BC时，k的值等于2；
（b）当AC＞BC时，k的取值范围是0＜k＜2；
（c）当AC＜BC时，k的取值范围是k＞2．
14．如图，抛物线y=$\frac{1}{2}$x2-$\frac{3}{2}$x-2与x轴交于A、B两点，点P（m，n）（n＜0）为抛物线上一个动点，当∠APB为钝角时，则m的取值范围（　　）
A．-1＜m＜0B．-1＜m＜0或3＜m＜4C．0＜m＜3或m＞4D．m＜-1或0＜m＜3
4．一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边的长可能是（　　）
A．5B．4C．3D．11
11．如图，在平面直角坐标系中，已知点M（2，-3）、N（6，-3），连接MN，如果点P在直线y=-x+1上，且点P到直线MN的距离不小于1，那么称点P是线段MN的“疏远点”．
（1）判断点A（2，-1）是否是线段MN的“疏远点”，并说明理由；
（2）若点P（a，b）是线段MN的“疏远点”，求a的取值范围；
（3）在（2）的前提下，用含a的代数式表示△MNP的面积S△MNP，并求S△MNP的最小值．
8．对于抛物线y=ax2+4ax+m与x轴的交点为A（-1，0），B（x2，0），则下列说法：
①一元二次方程ax2+4ax+m=0的两根为x1=-1，x2=-3
②原抛物线与y轴交于C点，CD∥x轴交抛物线于D点，则CD=4
③点E（1，y1），点F（-3，y2）在原抛物线上，则y2＞y1
④抛物线y=ax2-4ax+m与原抛物线关于y轴对称．
其中正确的是（　　）
A．①②③④B．①②④C．①②D．①②③
9．如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A、B、C、D、E的坐标分别是（0，a）、（-3，2）、（b，m）、（-b，m），则点E的坐标是（　　）
A．（2，-3）B．（2，3）C．（3，2）D．（3，-2）

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