题目内容
17．如图所示的A，B，C三个几何体中，按箭头所示的方向为它们的正面，设A，B，C三个几何体的主视图分别是A1、B1、C1，俯视图分别是A2、B2、C2．小刚先将这6个视图分别画在大小、形状完全相同的6张卡片上，并将画有A1、A2、的两张卡片放在甲口袋中，画有B1、B2、的两张卡片放在乙口袋中，画有C1、C2、的两张卡片放在丙口袋中，然后由小亮随机从这三个口袋中分别抽取一张卡片．
（1）试用画树状图方法，求出小亮随机抽取的三张卡片上的图形名称都相同的概率；
（2）小亮和小刚做游戏，游戏规则规定：在小亮随机抽取的三张卡片中只有两张卡片上的图形名称相同时，小刚获胜；三张卡片上的图形名称完全不同或图形名称完全相同时，小亮获胜．这个游戏对双方公平吗？为什么？
分析 （1）按照题意画出树状图，进而利用三视图的定义得出所有的可能；
（2）利用（1）中所求，得出每人获胜的概率，进而得出获胜概率相同，则游戏公平．
解答 解：（1）树状图如下：
由已知可得A1是矩形，A2是圆；B1、B2都是矩形；C1是三角形，C2是矩形；
由树状图可知，共有8种等可能结果，其中三张卡片上的图形名称都相同的结果有2种，
故三张卡片上的图形名称都相同的概率是：$\frac{1}{4}$；
（2）游戏对双方不公平．由（1）可知，三张卡片中只有两张卡片上的图形名称相同的概率是$\frac{1}{2}$，
即P（小刚获胜）=$\frac{1}{2}$，
三张卡片上的图形名称完全不同的概率是$\frac{1}{4}$，即P（小亮获胜）=$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{2}$，
∵$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$，
∴这个游戏对双方公平．
点评 此题主要考查了树状图法求概率以及立体图形的三视图和学生的空间想象能力．用到的知识点为：三视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形；概率=所求情况数与总情况数之比．
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8．下列命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形③一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形，真命题有（ ）
| A． | 3个 | B． | 2个 | C． | 1个 | D． | 0个 |
5．
如图，学校（记作A）在蕾蕾家（记作B）南偏西25°的方向上，且与蕾蕾家的距离是4km，若∠ABC=90°，且AB=BC，则超市（记作C）在蕾蕾家的（ ）
如图，学校（记作A）在蕾蕾家（记作B）南偏西25°的方向上，且与蕾蕾家的距离是4km，若∠ABC=90°，且AB=BC，则超市（记作C）在蕾蕾家的（ ）| A． | 南偏东65°的方向上，相距4km | B． | 南偏东55°的方向上，相距4km | ||
| C． | 北偏东55°的方向上，相距4km | D． | 北偏东65°的方向上，相距4km |
12．
如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转到角度为（ ）
如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转到角度为（ ）| A． | 30° | B． | 45° | C． | 90° | D． | 135° |
2．若点P（a，b）在第三象限，则点M（b-1，-a+1）在（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
9．若a，b是方程x2-2x-5=0的两个根，则$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$的值为（ ）
| A． | -$\frac{2}{5}$ | B． | $\frac{2}{5}$ | C． | -$\frac{5}{2}$ | D． | $\frac{5}{2}$ |