Question

如图某幢大楼顶部有广告牌CD．张老师目高MA为1.6米，当他站立在离大楼45米的A处测得大楼顶端点D的仰角为28°，接着他向大楼前进14.4米站在点B处，此时测得广告牌顶端点C的仰角为45°． (参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53．)

(1)求这幢大楼的高；（结果精确到0.1米）

22°

(2)求这块广告牌的高度．（结果精确到0.1米）

 

Answer 1

解：(1)在Rt△MDE中，tan∠DME=…………(1分)

所以，DE= MEtan∠DME ≈45×0.53=23.9m…………(3分)

∴DH=23.9+1.6=25.5m…………(4分)

(2)在Rt△NCE中，∠CNE=45°………(5分)

∴CE=NE=45-14.4=30.6m………(6分)

∴CD=CE-DE=30.6-23.9=6.7m………(7分)

答：这幢大楼的高DH为25.5m,求这块广告牌的高度约为6.7米……………(8分)