Question

11．将直角三角形（∠ACB为直角）沿线段CD折叠使B落在B′处，若∠ACB′=60°，则∠ACD度数为15°．

Answer 1

分析 根据翻折的性质可知：∠BCD=∠B′CD，又∠BCD+∠B′CD=∠B′CB=∠ACB+∠ACB′=90°+60°=150°，继而即可求出∠BCD的值，又∠ACD+∠BCD=∠ACB=90°，继而即可求出∠ACD的度数．

解答 解：∵△B′CD时由△BCD翻折得到的，
∴∠BCD=∠B′CD，
又∵∠BCD+∠B′CD=∠B′CB=∠ACB+∠ACB′=90°+60°=150°，
∴∠BCD=75°，
又∵∠ACD+∠BCD=∠ACB=90°，
∴∠ACD=15°．
故答案为：15°．

点评 本题考查翻折变换的知识，难度适中，解题关键是掌握折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．