Question

已知：|a-1|与|ab-2|互为相反数，解关于x的方程．

Answer 1

解：∵|a-1|+|ab-2|=0，
∴a-1=0，ab-2=0，
解得a=1，b=2，
将a=1，b=2代入方程，得+++…+=1004，
x（+++…+）=1004，
x（1-+-+-+…+-）=1004，
x（1-）=1004，
x=1004，
∴x=2009．
分析：由|a-1|+|ab-2|=0知a-1=0，得a=1；ab-2=0，得b=2，代入再找到规律，求值即可．
点评：本题考查了非负数的性质和一元一次方程的解法，是中考热点，要熟练掌握．