题目内容
如图，OA=OC，OB=OD，求证：AB∥CD．分析：已知条件OA=OC，OB=OD，再加上对顶角∠COD=∠AOB可利用SAS证明△DOC≌△BOA进而得到∠B=∠D，根据平行线的判定可得DC∥AB．
解答：证明：在△AOB和△COD中，
，
∴△DOC≌△BOA（SAS），
∴∠B=∠D，
∴DC∥AB．
|
∴△DOC≌△BOA（SAS），
∴∠B=∠D，
∴DC∥AB．
点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．
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9、如图，OA⊥OC，OB⊥OD，4位同学观察图形后分别说了自己的观点．甲：∠AOB=∠COD；乙：∠BOC+∠AOD=180°；丙：∠AOB+∠COD=90°；丁：图中小于平角的角有5个．其中正确的结论是（ ）
已知：如图，OA=OC，OB=OD，试说明：△AOB≌△COD．
8、如图，OA=OC，OB=OD，则图中全等三角形共有
10、如图，OA⊥OC，OB⊥OD，∠BOC=35°，则∠AOD=