题目内容
5．先化简（1-$\frac{1}{x-1}$）÷$\frac{{x}^{2}-4x+4}{{x}^{2}-1}$，并求当x满足x2-6=5x时该代数式的值．分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出已知方程的解得到x的值，代入计算即可求出值．
解答 解：原式=$\frac{x-1-1}{x-1}$÷$\frac{（x-2）^{2}}{（x+1）（x-1）}$=$\frac{x-2}{x-1}$•$\frac{（x+1）（x-1）}{（x-2）^{2}}$=$\frac{x+1}{x-2}$，
方程x2-6=5x，变形得：x2-5x-6=0，即（x-6）（x+1）=0，
解得：x=6或x=-1（舍去），
当x=6时，原式=$\frac{7}{4}$．
点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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16．
如图，点A是反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为3，则k的值是（ ）
如图，点A是反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为3，则k的值是（ ）| A． | 3 | B． | -3 | C． | 6 | D． | -6 |
如图，在△ABC中，AB=AC，点D、F分别在AB，AC上，DF垂直平分AB，E是BC的中点，若∠C=70°，则∠EDF=50°．
14．若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象上有两点，坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），其中y1y2＜0，则下列判断中正确的是（ ）
| A． | a＜0 | |
| B． | b2-4ac的值可能为0 | |
| C． | 方程ax2+bx+c=0必有一根x0满足x1＜x0＜x2 | |
| D． | y1＜y2 |
如图，已知△ABC和△BCD都是直角三角形，AB⊥BC，CD⊥BC，∠A=45°，∠D=60°，AC与BD交于点O，求∠BOC的度数．