题目内容

17.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,点D为AB的中点,则∠ACD=60°.

分析 由“直角三角形的两个锐角互余”得到∠A=60°.根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”得到CD=AD,则等边对等角,即∠ACD=∠A=60°.

解答 解:如图,∵在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,
∴∠A=60°.
∵D为线段AB的中点,
∴CD=AD,
∴∠ACD=∠A=60°.
故答案是:60°.

点评 本题考查了直角三角形的性质.在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半.

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