题目内容
9．为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力．公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：信息1：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工的数量的1.5倍．
信息2：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独完成这批产品多用10天；
根据以上信息，求两个工厂每天分别能加工多少件新产品？（要求用直接设元和间接设元两种不同的方法列出方程或方程组，而直接设元要求做出详细解答；间接设元列出方程即可，不需解答．）
分析 设甲工厂每天能加工x件产品，表示出乙工厂每天加工1.5x件产品，然后根据甲加工产品的时间比乙加工产品的时间多10天列出方程求解即可
解答 解：设甲工厂每天能加工x件产品，则乙工厂每天加工1.5x件产品，
根据题意得，$\frac{1200}{x}$-$\frac{1200}{1.5x}$=10，
解得x=40，
经检验，x=40是原方程的解，并且符合题意，
1.5x=1.5×40=60，
答：甲、乙两个工厂每天分别能加工40件、60件新产品．
设甲工厂单独加工完成这批产品用x天，乙工厂单独加工完成这批产品用y天，由题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{x-y=10}\\{\frac{1200}{x}×1.5=\frac{1200}{y}}\end{array}\right.$．
点评 此题考查了分式方程的应用，找出等量关系为两工厂的工作时间的差为10天是解题的关键．
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